Statistik und Parameterschätzung (Übung 3)

Der Inhalt der dritten Übung besteht darin, eine statistische Auswertung vorzunehmen. Die Grunddaten sollten in Google Earth visuell dargestellt werden.

Zu Beginn musste man sich eine oder mehrere Gemeinden in Reinland-Pfalz aussuchen. Wir haben uns die Gemeinde Rodalben, im Kreis Südwestpfalz ausgesucht.

Abb.: Ausschnitt der Gemeinde Rodalben mit Google Earth

Die Entsprechende Auskunft über die Bodenrichtwerte der Gemeinde findet man im Bodenrichtwertinformationssystem von Rheinland-Pfalz.

Abb.: Ausschnitt aus dem Bodenrichtwertinformationssystem Rheinland-Pfalz.

Die ausgesuchte Gemeinde sollte dann mithilfe von Polygonen in die Gebiete der einzelnen Bodenrichtwerte unterteilt werden. Wichtig hierbei war, die Unterteilung der Stadt Rodalben in mindestens 30 unterschiedliche Gebiete. Die rot eingefärbten Gebiete bezeichnen in diesem Fall die teuersten Bodenpreise, die blauen die billigsten.

Hier der Link zu Google Earth: Bodenpreise Rodalben

Abb.: Die Gemeinde Rodalben, mit einer Eingrenzung der unterschiedlichen Bodenpreise.

Der zweite Teil der Aufgabe bestand darin eine Urliste zu erstellen und danach eine geeignete Auswertungsmethode zu finden. Wichtig war es folgende statistisch wichtige Begriffe zu Kennzeichnen:

Urliste je € pro m²:

15 / 45 / 43 / 55 / 55 / 60 / 75 / 65/ 10 / 45 / 70 / 65 / 90 / 90 / 90 / 90 / 90 / 75 / 12 / 70 / 10 / 55 / 60 / 60 / 23 / 38 / 20 / 70 / 10 / 55 / 40 / 26 / 33 / 15

Minimum: der kleinste Wert: 10 € pro m²

Maximum: der größte Wert: 90 € pro m²

Spannweite: Maximum - Minimum = 90 - 10 = 80 als Spannweite

Modus / Modalwert: der häufigste Wert: 90 € pro m², sowie 55 € pro m²

Median / Zentralwert: 50 % sind kleiner und 50 % aller Werte sind größer als der Median: 55 € pro m².

Mittelwert: alle Werte werden zusammengezählt und anschließen durch die Gesamtanzahl geteilt: 58,719 € pro m². Das Problem des Mittelwertes ist, dass er durch Ausreißer verfälscht werden kann. In diesem Fall gibt es nur eine geringe Abweichung des Mittelwertes in Vergleich zu dem Median.

Ausreißer: eine Zahl, die eine besonders hohe Abweichung vom Rest der Urliste aufzuweisen hat.

Mit Hilfe von Säulendiagrammen können einige der Werte anschaulich erklärt werden:

Abb.: Säulendiagramm

Der dritte Teil der Aufgabe bestand am Ende darin sich noch mit den beiden Begriffen der "Lageparameter" und "Steuerungsparameter" auseinander zu setzen. Sowie noch kurz die gewonnen Erkenntnisse aus der statistischen Untersuchung der Bodenpreiswerte der Gemeinde Rodalben zu beschreiben.

"Lageparameter":

Der Lageparameter soll beschreiben, wo das Datenmaterial auf der Achse zu finden ist. Ihn kennzeichnen der Modalwert, der Median und das Arithmetische Mittel.

"Streuungsparameter":

Der Streuungsparameter gibt an, in welcher Form und Intensität die Daten vorhanden sind. Ihn kennzeichnen die Spannweite und die Standartabweichung.

Hier einige Erkenntnisse zu den Bodenpreisen der Stadt Rodalben:

Im Zentrum und in den eher außerhalb liegenden Siedlungsgebieten der Stadt Rodalben befinden sich die, mit roter Farbe dargestellten, teuersten Bodenpreise. Die niedrigsten Bodenpreise sind in den Randbereichen und den Industriegebieten zu finden. Sie sind mit blauer Farbe gekennzeichnet. Die Spannweite befindet sich zwischen 10 und 90 €/m².